FUNCION SENO & COSENO

Estas funciones tienen valores entre 1 & -1 osea su maximo es 1 y su minimo es -1.varian desde -1 hasta 1.
Si la funcion es positiva su grafica cresera   y luego decresera.

* Amplitud es el tamaño de la onda y la de A. SI Y=AsenX y Y=AcosX, valor maximo que puede tomar la onda

que les dejo un video sobre el tema.

Translaciones de una funcion seno o coseno.

Funcion coseno:

definicion: f(x)=cosX

el coseno de un angulo ]A es igual al cateto contiguo dividido por la hipotenusa.

Graficamente:

para los valores negativos de la variable independiente la grafica discurre por el segundo y tercer cuadrante

:

• Características:

- Dominio: D(f)= R
- Recorrido: R(f)= [-1,1]
- Puntos de corte con los ejes:
-Con el eje x: ( /2,0), el corte se repite cada .
-Con el eje y: (0,1)
-Simetría: par; ya que, cos(-x)=cos(x).
-Asíntotas: carece de asíntotas.
-Monotonía:
-Es creciente en el intervalo: [ ,2 ].
-Es decreciente en el intervalo: [0, ].
-Acotación: la función está acotada(1< cos x <(-1)) ya que lo está superior e inferiormente:
-1 es cota superior; ya que, 1 < cos x
-(-1) es cota inferior; ya que, -1> cos x
-El valor máximo es 1 y se alcanza cada 2 veces
-El valor mínimo es (-1) y se alcanza cada 2 veces
-La función es continua en todo su dominio.
-Es periódica, su periodo es 2 .

Función coseno:

-Definición: f(x)=cosx
El coseno de un ángulo  es igual al cateto contiguo dividido por la hipotenusa.
Se podría decir que es coseno es igual que el seno pero desplazado /2

• Gráficamente:

Para los valores negativos de la variable independiente la gráfica
discurre por el segundo y tercer cuadrante:
Para los valores positivos de la variable independiente la
gráfica discurre por el primer y cuarto cuadrante:

• Características:

- Dominio: D(f)= R
- Recorrido: R(f)= [-1,1]
- Puntos de corte con los ejes:
-Con el eje x: ( /2,0), el corte se repite cada .
-Con el eje y: (0,1)
-Simetría: par; ya que, cos(-x)=cos(x).
-Asíntotas: carece de asíntotas.
-Monotonía:
-Es creciente en el intervalo: [ ,2 ].
-Es decreciente en el intervalo: [0, ].
-Acotación: la función está acotada(1< cos x <(-1)) ya que lo está superior e inferiormente:
-1 es cota superior; ya que, 1 < cos x
-(-1) es cota inferior; ya que, -1> cos x
-El valor máximo es 1 y se alcanza cada 2 veces
-El valor mínimo es (-1) y se alcanza cada 2 veces
-La función es continua en todo su dominio.
-Es periódica, su periodo es 2 .

X	Y
-2 - 0 2	1 -1 1 -1 1

TRASLACION DE FUNCIONES

Se puede referir a lo que sigue de f(x) la translacion horizontal es: f(x+c) o f(x-c)y la translacion vertical es:f(x)+cdonde c es una constante

TRASLACION:

Es sumar o restar una c a la funcion o sea sea f(x)una funcion para trasladar la funcion hacemos f(x+c) o f(x-c) con c igual a una constante

CLASIFICACION DE FUNCIONES.

Funciones algebraicas:

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:

Funciones explícitas:

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x - 2.

El movimiento de un resorte.
El desplazamiento de la masa suspendida en un resorte esta dado por y=6sen4¶t, si y esta dado en pulgadas y t en segundos determina la amplitud, periodo y frecuencia del movimiento del resorte.